Все почти так, есть пара нюансов. После выпрямления ты получишь 19.6-23.8 вольта. Я не уверен, что получится отрегулировать на это напряжение реле. Одного диода мало, может получиться дребезг. Или ставить после диода конденсатор побольше, или ставить не один диод, а мост и конденсатор небольшой. Не, там все нормально. Я выкладывал европейскую схему, посмотри. Там просто в блоке управления сразу предусмотрен вывод на релюху, которая включает фару при работающем двигателе. В аттаче схемка. Она чуток сложнее чем твоя задумка, но должна работать устойчивее. Микросхема о трех ногах - стабилизатор напряжения, диод на выходе от обратного броска тока в катушке реле, практически любой. Мост - тоже любой, лишь бы по току хватило для питания реле (0.5А достаточно почти для любого). Конденсаторы С1 и С2 в твоем случае можно брать на 25 В, они поменьше будут по размерам. С2 - паяется прямо на ноги микросхемы, остальное - как угодно и где угодно, хоть по всему байку схему размазывай. При токе потребления катушки реле до 150 мА радиатор микросхеме не нужен. Если выше - прикрутить небольшую медную\алюминиевую пластиночку. Контакта с массой байка схема не должна иметь нигде. Контакты реле подключаются параллельно контактам включения ближнего света, можно просто - один на + бортсети, второй на спираль ближнего лампочки в фаре.