пихать ничего никуда не нужно.
Просто берёшь старую отхоженную цепь, и цепляешь её конец к началу цепи, которая на моте. Прокручиваешь. В итоге в руках у тебя остаётся цепь, которую нужно снять, а старая временно болтается на зёздах.
Промыл/просушил и сделал всё, что хош, и поставил обратно...